Tugas Matic Bilangan Kompleks

Soal & Jawaban BILANGAN KOMPLEKS SEKAWAN

Z1 = 3a + 4i dan Z2= 6 – bi. Jika Z1 = Z2 Tentukan:

1. Nilai a dan b

JAWAB:

Karna Z1 = Z2 maka:

3a = 6 4 = -b

a = 3 b = -4

Z1 = 3 + 4i dan Z2= 6 – 2i. Tentukan:

2. Z2+ Z1

JAWAB:

Z2 + Z1 = (6 + 3) + ((-2) + 4)i

= 9 + 2i

3. Z1 – Z2

JAWAB:

Z1 – Z2 = (6 – 3) + (4 – (-2))i

= 3 + 6i

4. Z1 . Z2

JAWAB:

Z1 . Z2 = (3 + 4i) (6 – 2i)

= (18 – 6i + 24i -8i²)

= (18 + 18i – 8(-1))

= (18 + 18i +8)

= 26 + 18i

5. Z2 / Z1

JAWAB:

               __

Z2/Z1 = Z2       x    Z1

               Z1             Z2

= 6 -  2i       x     3 – 4i

              3  + 4i              3 – 4i

           = (6 – 2i) (3 – 4i)

              (3 + 4i) (3 – 4i)

           =(18- 18i – 6i + 8i²)

                      (9 – 16i²)

           =(18 – 24i + 8(-1))

                     (9 – 16(-1))

           =(10 – 24i) = 10    -  24  i = 10   - 3 i

               (9 + 16)      9          16        9      2

     _____
6. Z1 . Z2
JAWAB:

____

Z1.Z2  = (3 – 4i) (6 + 2i)

            = (18 + 6i – 24i – 8i²)

            = (18 – 18i – 8(-1))

            = (26 – 18i)


Z1 = 2 –3i dan Z2 = 3 + 2i. Tentukan :

7. Z1/Z2 

JAWAB:

                                        __

Z1/Z2  =  Z1        x         Z2   =  2 – 3i       x       3 – 2i  = (2 – 3i) (3 – 2i)   = (6 – 4i – 6i + 6i²)

               Z2                   Z1        3 + 2i                3 – 2i     (3 + 2i) (3 – 2i)            (9 – 4i²)

             = (6 – 10i + 6(-1))   = (6 – 10i – 6)  =     - 10i

                    (9 – 4(-1))               (9 + 4)                   13

8. Z2 + Z1

JAWAB:

Z2 + Z1 = (3 + 2) + (2 + (-3))i = 5 + (2 – 3)i = 5 – i





9. Z1 – Z2

JAWAB:

Z1 – Z2 = (2 – 3) + ((-3) – 2)i = -1 + (-5)i



10. Z2 . Z1

JAWAB:

Z2 . Z1 = (2 –3i) ( 3 + 2i) = (6 + 4i – 9i – 6i²) = (6 – 5i – 6(-1)) = (6 – 5i + 6) = 12 – 5i

Karya : Indriyani